Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ШС-30. Решение уравнений (продолжение) В-2 1. Решите уравнение: 1) a) 1-4x = 1; 5 7 7 2) a) 8x+3 10x-1; 3x-5; 6) *+2 + 4 5 5x-9 5x-7 3) a) 4 = 1; 2x+3 x-6. 6) 2x-3 = 3 4 B) 2-x = 1; 15 3 6) 3x-10 = -1; 2 B) 7-x-19-11; 6 8
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем уравнения, используя основные алгебраические приёмы.
- 1) a) \[\frac{1-4x}{5} = 1;\]
- Умножаем обе части уравнения на 5: \[1 - 4x = 5;\]
- Переносим 1 в правую часть: \[-4x = 5 - 1;\]
- Упрощаем: \[-4x = 4;\]
- Делим обе части на -4: \[x = -1.\]
- 2) a) \[\frac{8x+3}{7} = \frac{10x-1}{7};\]
- Умножаем обе части уравнения на 7: \[8x + 3 = 10x - 1;\]
- Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[10x - 8x = 3 + 1;\]
- Упрощаем: \[2x = 4;\]
- Делим обе части на 2: \[x = 2.\]
- б) \[
\frac{x+2}{5} + \frac{3x-5}{4} = 0;
\]
- Приводим дроби к общему знаменателю (20): \[\frac{4(x+2) + 5(3x-5)}{20} = 0;\]
- Умножаем обе части на 20: \[4(x+2) + 5(3x-5) = 0;\]
- Раскрываем скобки: \[4x + 8 + 15x - 25 = 0;\]
- Упрощаем: \[19x - 17 = 0;\]
- Переносим -17 в правую часть: \[19x = 17;\]
- Делим обе части на 19: \[x = \frac{17}{19}.\]
- 3) a) \[
\frac{5x-9}{4} + \frac{5x-7}{4} = 1;
\]
- Объединяем дроби: \[\frac{5x - 9 + 5x - 7}{4} = 1;\]
- Упрощаем числитель: \[\frac{10x - 16}{4} = 1;\]
- Умножаем обе части на 4: \[10x - 16 = 4;\]
- Переносим -16 в правую часть: \[10x = 20;\]
- Делим обе части на 10: \[x = 2.\]
- б) \[
2x - \frac{2x+3}{3} = \frac{x-6}{8};
\]
- Приводим к общему знаменателю (24): \[\frac{24 \cdot 2x - 8(2x+3) - 3(x-6)}{24} = 0;\]
- Умножаем на 24: \[48x - 16x - 24 - 3x + 18 = 0;\]
- Упрощаем: \[29x - 6 = 0;\]
- Переносим -6 в правую часть: \[29x = 6;\]
- Делим обе части на 29: \[x = \frac{6}{29}.\]
- в) \[
\frac{2-x}{5} = \frac{x}{15} + \frac{1}{3};
\]
- Приводим к общему знаменателю (15): \[\frac{3(2-x)}{15} = \frac{x + 5}{15};\]
- Умножаем на 15: \[3(2-x) = x + 5;\]
- Раскрываем скобки: \[6 - 3x = x + 5;\]
- Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[-3x - x = 5 - 6;\]
- Упрощаем: \[-4x = -1;\]
- Делим обе части на -4: \[x = \frac{1}{4}.\]
Ответ:
Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
