Школьники в течение трёх дней собирали лекарственную траву. В первый день было собрано 3/10 всего количества, а во второй - 7/15. Известно, что во второй день собрали на 10 кг больше, чем в первый. Сколько килограммов лекарственной травы собрали школьники за три дня?

Решение:

Обозначим общее количество собранной травы как X кг.

• Травы, собранной в первый день: $$\frac{3}{10}X$$ кг.
• Травы, собранной во второй день: $$\frac{7}{15}X$$ кг.
• Разница в сборе между вторым и первым днем: $$\frac{7}{15}X - \frac{3}{10}X = 10$$ кг.

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

• $$\frac{14}{30}X - \frac{9}{30}X = 10$$
• $$\frac{5}{30}X = 10$$
• $$\frac{1}{6}X = 10$$
• $$X = 10 \cdot 6 = 60$$ кг.

Теперь найдем, сколько собрали в каждый из дней:

• Первый день: $$\frac{3}{10} \cdot 60 = 18$$ кг.
• Второй день: $$\frac{7}{15} \cdot 60 = 28$$ кг.
• Проверка: $$28 - 18 = 10$$ кг (верно).
• Третий день: Общее количество - (Первый день + Второй день) = $$60 - (18 + 28) = 60 - 46 = 14$$ кг.

Финальный ответ:

Ответ: 60 кг