Школьники получили задание составить план спортивной площадки с тренажерами на территории школьного двора. Размеры площадки составляют 50 м х 20 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать площадку на плане как можно крупнее, и она поместилась на листе вся целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре — 10 метров 2) в 1 сантиметре — 5 метров 3) в 1 сантиметре — 2 метра 4) в 1 сантиметре — 1 метр Запишите номер выбранного ответа.

Решение:

Чтобы показать площадку как можно крупнее и чтобы она целиком поместилась на листе, нужно выбрать наибольший масштаб, при котором размеры площадки (50 м и 20 м) впишутся в размеры листа (31 см и 21 см).

Рассчитаем, какой размер на плане будет соответствовать реальным размерам при каждом масштабе:

• Масштаб 1:10 м (1 см : 10 м):
• Длина: \( 50 \text{ м} \div 10 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 5 \text{ см} \)
• Ширина: \( 20 \text{ м} \div 10 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 2 \text{ см} \)
• Размеры на плане: 5 см х 2 см. Эти размеры помещаются на листе 31 см х 21 см.
• Масштаб 1:5 м (1 см : 5 м):
• Длина: \( 50 \text{ м} \div 5 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 10 \text{ см} \)
• Ширина: \( 20 \text{ м} \div 5 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 4 \text{ см} \)
• Размеры на плане: 10 см х 4 см. Эти размеры помещаются на листе 31 см х 21 см.
• Масштаб 1:2 м (1 см : 2 м):
• Длина: \( 50 \text{ м} \div 2 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 25 \text{ см} \)
• Ширина: \( 20 \text{ м} \div 2 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 10 \text{ см} \)
• Размеры на плане: 25 см х 10 см. Эти размеры помещаются на листе 31 см х 21 см.
• Масштаб 1:1 м (1 см : 1 м):
• Длина: \( 50 \text{ м} \div 1 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 50 \text{ см} \)
• Ширина: \( 20 \text{ м} \div 1 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 20 \text{ см} \)
• Размеры на плане: 50 см х 20 см. Длина (50 см) превышает длину листа (31 см), поэтому этот масштаб не подходит.

Наибольший масштаб, при котором площадка помещается на листе, — это 1 см : 2 м.

Ответ: 3