Школьники получили задание составить план комплексной игровой зоны во дворе многоквартирного дома. Размеры зоны составляют 1600 м х 900 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать зону на плане как можно крупнее, и она поместилась на листе вся целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре - 100 метров 2) в 1 сантиметре - 50 метров 3) в 1 сантиметре - 20 метров 4) в 1 сантиметре - 10 метров Запишите номер выбранного ответа.

Решение:

Для того чтобы зона поместилась на листе целиком и была изображена как можно крупнее, нужно выбрать наименьший масштаб, при котором размеры зоны на плане будут меньше или равны размерам листа.

Размеры игровой зоны: 1600 м и 900 м.

Размеры альбомного листа: 31 см и 21 см.

Проверим каждый вариант масштаба:

1. Масштаб 1:100 (1 см = 100 м):
• Длина: \( 1600 : 100 = 16 \) см.
• Ширина: \( 900 : 100 = 9 \) см.
• Размеры на плане: 16 см х 9 см. Это помещается на листе 31 см х 21 см.
2. Масштаб 1:50 (1 см = 50 м):
• Длина: \( 1600 : 50 = 32 \) см.
• Ширина: \( 900 : 50 = 18 \) см.
• Размеры на плане: 32 см х 18 см. Длина (32 см) не помещается на листе (21 см).
3. Масштаб 1:20 (1 см = 20 м):
• Длина: \( 1600 : 20 = 80 \) см.
• Ширина: \( 900 : 20 = 45 \) см.
• Размеры на плане: 80 см х 45 см. Это не помещается на листе.
4. Масштаб 1:10 (1 см = 10 м):
• Длина: \( 1600 : 10 = 160 \) см.
• Ширина: \( 900 : 10 = 90 \) см.
• Размеры на плане: 160 см х 90 см. Это не помещается на листе.

Наименьший масштаб, при котором зона помещается на листе, — 1:100.

Ответ: 1