Школьник, перемещая равномерно по наклонной доске груз массой 1,3 кг, приложил силу 5,4 Н. Каково значение КПД конструкции, если длина доски 0,8 м и высота над горизонтальным уровнем 0,2 м? (Принять g ≈ 10 Н/кг) Ответ (округли до целого числа):

Решение:

Для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) используется формула:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% \]

где:

• \( A_{полезная} \) - полезная работа (работа по подъему груза на высоту).


• \( A_{затраченная} \) - затраченная работа (работа, совершённая школьником).

1. Найдём полезную работу:

Полезная работа совершается против силы тяжести при подъеме груза на высоту \( h \).

\( A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \)

Подставим значения:

\[ A_{полезная} = 1.3 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 0.2 \text{ м} = 2.6 \text{ Н} \times 0.2 \text{ м} = 0.52 \text{ Дж} \]

2. Найдём затраченную работу:

Затраченная работа совершается силой \( F \), приложенной к грузу, при перемещении его на расстояние \( l \) (длина доски).

\( A_{затраченная} = F \cdot l \)

Подставим значения:

\[ A_{затраченная} = 5.4 \text{ Н} \times 0.8 \text{ м} = 4.32 \text{ Дж} \]

3. Вычислим КПД:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% = \frac{0.52 \text{ Дж}}{4.32 \text{ Дж}} \times 100\% \]

\[ \eta \approx 0.12037 \times 100\% \approx 12.037\% \]

4. Округлим до целого числа:

\( \eta \approx 12\% \)

Ответ: 12%.