шите уравнение (х+3)² = 3x²+6x-7. Решение.

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
  \((x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9\).
• Теперь уравнение имеет вид: \(x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 7\).
• Перенесем все члены в правую часть уравнения, чтобы привести подобные члены и получить квадратное уравнение: \(0 = 3x^2 - x^2 + 6x - 6x - 7 - 9\).
• Приведем подобные члены: \(0 = 2x^2 - 16\).
• Разделим обе части уравнения на 2: \(0 = x^2 - 8\).
• Решим уравнение \(x^2 = 8\).
• Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \(x = \pm \sqrt{8}\).
• Упростим корень: \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}\).

Ответ: \(x = \pm 2\sqrt{2}\)