Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь его поверхности; 3) его объём.

Решение:

1) Находим длину, ширину и высоту:

• Ширина = 4,5 см.
• Длина в 2 раза больше ширины: Длина = 4,5 см × 2 = 9 см.
• Высота на 0,9 см меньше ширины: Высота = 4,5 см - 0,9 см = 3,6 см.

2) Находим сумму длин всех рёбер:

• В параллелепипеде 4 длины, 4 ширины и 4 высоты.
• Сумма длин рёбер = 4 × (длина + ширина + высота) = 4 × (9 см + 4,5 см + 3,6 см) = 4 × 17,1 см = 68,4 см.

3) Находим площадь поверхности:

• Площадь поверхности = 2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота).
• Площадь поверхности = 2 × (9 см × 4,5 см + 9 см × 3,6 см + 4,5 см × 3,6 см).
• Площадь поверхности = 2 × (40,5 см² + 32,4 см² + 16,2 см²).
• Площадь поверхности = 2 × 89,1 см² = 178,2 см².

4) Находим объём:

• Объём = длина × ширина × высота.
• Объём = 9 см × 4,5 см × 3,6 см = 145,8 см³.

Ответ:

• 1) Сумма длин всех рёбер: 68,4 см.
• 2) Площадь поверхности: 178,2 см².
• 3) Объём: 145,8 см³.