Схема электрической цепи: R₁ = R₂ = R₅ = R₆ = 3 Ом, R₃ = 20 Ом, R₄ = 24 Ом, U = 36 В. Найти токи I₁, I₂, I₃, I₄, I₅, I₆.

Резисторы R₃, R₄ и R₅ соединены последовательно:

\(R_{345}=R_3+R_4+R_5=20+24+3=47\) Ом.

Эта ветвь соединена параллельно с резистором R₂:

\[R_{AB}=\frac{R_2R_{345}}{R_2+R_{345}}=\frac{3\cdot47}{3+47}=\frac{141}{50}=2.82\text{ Ом}.\]

Общее сопротивление цепи:

\[R_{\text{общ}}=R_1+R_{AB}+R_6=3+2.82+3=8.82\text{ Ом}.\]

Общий ток течёт через R₁ и R₆:

\[I_1=I_6=\frac{U}{R_{\text{общ}}}=\frac{36}{8.82}=\frac{200}{49}\approx4.08\text{ А}.\]

Напряжение на параллельном участке:

\[U_{AB}=I_1R_{AB}=\frac{200}{49}\cdot\frac{141}{50}=\frac{564}{49}\approx11.51\text{ В}.\]

Ток через R₂:

\[I_2=\frac{U_{AB}}{R_2}=\frac{11.51}{3}\approx3.84\text{ А}.\]

Ток в последовательной ветви R₃–R₄–R₅ одинаков:

\[I_3=I_4=I_5=\frac{U_{AB}}{R_{345}}=\frac{11.51}{47}\approx0.245\text{ А}.\]

Ответ: \(I_1=I_6\approx4.08\) А; \(I_2\approx3.84\) А; \(I_3=I_4=I_5\approx0.245\) А.