5. She live (live) in Manchester for two years, and then in 2003 she moved (move) to London.

5. She lived in Manchester for two years, and then in 2003 she moved to London. В этом предложении оба глагола требуют формы Past Simple. Первый описывает законченный период проживания (два года), а второй - конкретное действие в прошлом (переезд в 2003 году).