Шарик падает из состояния покоя на землю. Начальное положение шарика в момент времени t = 0 и его положение через каждую секунду от начала движения показано на рисунке. Определите путь L шарика за 4 с от начала движения и перемещение S шарика только за четвёртую секунду.

Решение:

По данным на рисунке:

• В момент времени \( t=0 \) с, положение шарика: 5 м.
• В момент времени \( t=1 \) с, положение шарика: 15 м.
• В момент времени \( t=2 \) с, положение шарика: 25 м.
• В момент времени \( t=3 \) с, положение шарика: 35 м.

1. Определим путь L шарика за 4 с от начала движения.

Путь L — это расстояние, пройденное шариком за первые 4 секунды. Для этого нам нужно знать положение шарика в момент времени \( t=4 \) с. Заметим, что за каждую секунду шарик проходит одинаковое расстояние: \( 15 - 5 = 10 \) м, \( 25 - 15 = 10 \) м, \( 35 - 25 = 10 \) м. Это означает, что движение равноускоренное с ускорением \( a = 10 \) м/с².

Положение шарика в момент времени \( t=4 \) с будет \( 35 + 10 = 45 \) м.

Путь за первые 4 секунды \( L_4 = \text{положение в } t=4 \text{ с} - \text{начальное положение} \) \( L_4 = 45 \text{ м} - 5 \text{ м} = 40 \text{ м} \).

2. Определим перемещение S шарика только за четвёртую секунду.

Перемещение за четвертую секунду — это разница между положением шарика в конце 4-й секунды (т.е. в момент \( t=4 \) с) и в конце 3-й секунды (т.е. в момент \( t=3 \) с).

\( S_4 = \text{положение в } t=4 \text{ с} - \text{положение в } t=3 \text{ с} \) \( S_4 = 45 \text{ м} - 35 \text{ м} = 10 \text{ м} \).

Запишем значения в таблицу:

Ответ: L = 40 м, S = 10 м.