7. Шар, объем которого равен 88, вписан в цилиндр. Найти объем цилиндра.

1. Объем шара:

\[V_{шара} = \frac{4}{3} \pi r^3 = 88\]

2. Выразим r³:

\[r^3 = \frac{88 \cdot 3}{4 \pi} = \frac{264}{4 \pi} = \frac{66}{\pi}\]

3. Объем цилиндра:

\[V_{цил.} = \pi r^2 h\]

Так как шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра h равна диаметру шара, т.е. h = 2r. Тогда:

\[V_{цил.} = \pi r^2 (2r) = 2 \pi r^3\]

4. Подставим найденное значение r³:

\[V_{цил.} = 2 \pi \cdot \frac{66}{\pi} = 2 \cdot 66 = 132\]

Ответ: 132

Проверка за 10 секунд: V(цил) = V(шара) * 3/2 = 88 * 3/2 = 132.

Доп. профит: База. Помни, что объём цилиндра, описанного вокруг шара, всегда в 1.5 раза больше объёма шара.