Ш 7. В цилиндрический сосуд высотой 20 см налиты керосин и вода. Определите давление, которое ока зывают жидкости на дно сосуда, если их объёмы равны. 8. Манометр, установленный на подводной лодке для измерения давления воды, показывает 250 Н Какова глубина погружения лодки? С какой силой давит вода на крышку люка площадью 0,45 м²?

Решение:

7. Высота столба жидкостей: $$h = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$. Так как объемы жидкостей равны, то высота столба каждой жидкости равна половине общей высоты: $$h_{воды} = h_{керосина} = \frac{0.2}{2} = 0.1 \text{ м}$$.

Давление, оказываемое жидкостями на дно сосуда, будет суммой давлений каждой жидкости:

$$P = P_{воды} + P_{керосина} = \rho_{воды}gh_{воды} + \rho_{керосина}gh_{керосина} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.1 + 800 \cdot 9.8 \cdot 0.1 = 980 + 784 = 1764 \text{ Па}$$.

8. Давление воды: $$P = 250 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 2500000 \text{ Па}$$.

Глубина погружения лодки:

$$h = \frac{P}{\rho g} = \frac{2500000}{1000 \cdot 9.8} \approx 255.1 \text{ м}$$.

Сила давления воды на крышку люка:

$$F = PS = 2500000 \cdot 0.45 = 1125000 \text{ Н} = 1125 \text{ кН}$$.

Ответ:

1. Ответ: $$1764 \text{ Па}$$
2. Ответ: $$255.1 \text{ м}$$, $$1125 \text{ кН}$$