Сфера пересечена плоскостью, отстоящей от центра сферы на расстояние b, равное половине радиуса сферы. Найдите диаметр сферы, если b = 2.

Решение:

1. Дано, что расстояние от центра сферы до плоскости \( b \) равно половине радиуса сферы \( R \): \( b = \frac{1}{2}R \).
2. Также дано, что \( b = 2 \).
3. Подставим значение \( b \) в первое уравнение: \( 2 = \frac{1}{2}R \).
4. Решим уравнение относительно \( R \): \( R = 2 \cdot 2 = 4 \) (единиц измерения).
5. Диаметр сферы \( D \) равен удвоенному радиусу: \( D = 2R \).
6. Подставим найденное значение радиуса: \( D = 2 \cdot 4 = 8 \) (единиц измерения).

Ответ: 8.