Сфера народного хозяйства, которая в первые годы после окончания Великой Отечественной войны развивалась в СССР наиболее быстрыми темпами, – это ... промышленность

Решение:

После окончания Великой Отечественной войны, в первые годы, в СССР наиболее быстрыми темпами развивалась промышленность. Это было связано с необходимостью восстановления страны после разрушений, вызванных войной, и укрепления её обороноспособности.

Ответ: промышленность.