Сергей задумал число, а затем увеличил его в 5,7 раза. На сколько процентов увеличил задуманное число Сергей?

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

После увеличения оно стало равно \( 5.7x \).

Увеличение числа составило: \( 5.7x - x = 4.7x \).

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилось число, нужно найти отношение увеличения к первоначальному числу и умножить на 100%:

\[ \frac{4.7x}{x} \times 100\% = 4.7 \times 100\% = 470\% \]Alternatively, we can think of it this way: If the number was multiplied by 5.7, it means it became 5.7 times its original value. The original value represents 100%. The new value is 5.7 times 100%, which is 570%. The increase is 570% - 100% = 470%.

Ответ: 470%.