16. Сергей получает паспорт. Последние три цифры паспорта случайные. Найдите вероятность того, что последние три цифры — это цифры 1, 2 и 3 в каком-то порядке.

Решение:

1. Всего существует $$10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$$ вариантов последних трех цифр паспорта (от 000 до 999).
2. Необходимо найти количество комбинаций из цифр 1, 2 и 3 в каком-то порядке. Это перестановки из 3 элементов, то есть $$3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$
3. Вероятность того, что последние три цифры — это цифры 1, 2 и 3 в каком-то порядке: $$P = \frac{6}{1000} = \frac{3}{500} = 0.006$$

Ответ: 0.006