Семь восьмиклассников устроили турнир по настольному теннису, каждый должен сыграть с каждым по одному разу. Турнир еще не закончился: Вера и Егор сыграли по 6 партий, Женя, Борис и Ася — по 2. Дима сыграл 3 партии. Сколько партий сыграла Галя?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество участников. В турнире участвуют 7 восьмиклассников.
2. Шаг 2: Рассчитываем общее количество партий, которое должно быть сыграно, если каждый сыграет с каждым по одному разу. Это можно сделать по формуле для числа сочетаний без повторений \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) , где \( n \) — количество участников, а \( k=2 \) (так как каждая партия играется между двумя участниками). Формула упрощается до \( \frac{n(n-1)}{2} \).
   \( \frac{7(7-1)}{2} = \frac{7 imes 6}{2} = 21 \) партия.
3. Шаг 3: Суммируем количество партий, сыгранных известными участниками: Вера (6) + Егор (6) + Женя (2) + Борис (2) + Ася (2) + Дима (3) = 21 партия.
4. Шаг 4: Вычисляем количество партий, сыгранных Галей. Поскольку сумма партий, сыгранных Верой, Егором, Женей, Борисом, Асей и Димой, уже равна общему количеству партий, которые должны быть сыграны в турнире (21), это означает, что Галя еще не сыграла ни одной партии.

Ответ: 0 партий