Решение:
Для заполнения пропуска в предложении "Scientists believe that in ______ 22nd century there will be no prisons" необходимо выбрать подходящий артикль.
В данном случае речь идет о конкретном столетии - "22nd century". Когда мы говорим о конкретном, уже известном или определённом временном периоде, используется артикль the.
- a и an используются с исчисляемыми существительными в единственном числе, когда мы говорим о чем-то неопределенном или о любом представителе класса.
- the используется, когда мы говорим о чем-то конкретном, определённом, или когда предмет/период уникален (как 22nd century).
- - (отсутствие артикля) используется в случаях, когда артикль не требуется по грамматическим правилам (например, с неисчисляемыми существительными или во множественном числе при общем значении).
Следовательно, наиболее подходящий вариант - the.
Ответ: the