SBN-5y=-28 (2+54=15 {2x+4y=40 22x-y=8 сложения { 3n-5y=22 22x+4y=40 подетал

Система 1:

\[\begin{cases}3x - 5y = -28 \\ 2x + 4y = 40\end{cases}\]

• Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при x:

\[\begin{cases}6x - 10y = -56 \\ 6x + 12y = 120\end{cases}\]

• Вычтем первое уравнение из второго:

\[(6x + 12y) - (6x - 10y) = 120 - (-56)\]

\[22y = 176\]

\[y = \frac{176}{22} = 8\]

• Подставим значение y в первое уравнение исходной системы:

\[3x - 5(8) = -28\]

\[3x - 40 = -28\]

\[3x = 12\]

\[x = 4\]

Решение: x = 4, y = 8

Система 2:

\[\begin{cases}x + 5y = 15 \\ 2x - y = 8\end{cases}\]

• Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при x:

\[\begin{cases}2x + 10y = 30 \\ 2x - y = 8\end{cases}\]

• Вычтем второе уравнение из первого:

\[(2x + 10y) - (2x - y) = 30 - 8\]

\[11y = 22\]

\[y = 2\]

• Подставим значение y в первое уравнение исходной системы:

\[x + 5(2) = 15\]

\[x + 10 = 15\]

\[x = 5\]

Решение: x = 5, y = 2

Система 3:

\[\begin{cases}3n - 5y = 22 \\ 2x + 4y = 40\end{cases}\]

Из условия не ясно, что требуется найти, так как в уравнениях разные переменные (n, x и y). Предполагая, что первое уравнение должно быть относительно x:

\[\begin{cases}3x - 5y = 22 \\ 2x + 4y = 40\end{cases}\]

• Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при x:

\[\begin{cases}6x - 10y = 44 \\ 6x + 12y = 120\end{cases}\]

• Вычтем первое уравнение из второго:

\[(6x + 12y) - (6x - 10y) = 120 - 44\]

\[22y = 76\]

\[y = \frac{76}{22} = \frac{38}{11}\]

• Подставим значение y в первое уравнение исходной системы:

\[3x - 5(\frac{38}{11}) = 22\]

\[3x - \frac{190}{11} = 22\]

\[3x = 22 + \frac{190}{11}\]

\[3x = \frac{242 + 190}{11}\]

\[3x = \frac{432}{11}\]

\[x = \frac{144}{11}\]

Решение: x = 144/11, y = 38/11