Саша взял бумажный треугольник и вырезал из него квадрат, как показано на рисунке. Найдите площадь полученной фигуры, если известно, что периметр треугольника был равен 36, периметр полученной фигуры 44, а площадь треугольника была равна 60.

Решение:

• Пусть сторона квадрата равна \( x \). Когда вырезают квадрат, периметр треугольника уменьшается на 2 стороны квадрата (2x), а увеличивается на 2 стороны квадрата (2x). Таким образом, периметр новой фигуры больше периметра исходного треугольника на \( 2x \):

  \[ 44 - 36 = 2x \]

  \[ 8 = 2x \]

  \[ x = 4 \]

• Площадь квадрата равна:

  \[ S_{кв} = x^2 = 4^2 = 16 \]

• Площадь полученной фигуры равна разности площади треугольника и площади квадрата:

  \[ S = 60 - 16 = 44 \]

Ответ: 44