1. Саша, Ваня и Петя получили номера 1, 2 и 3 для участия в соревнованиях. Запишите в таблицу все возможные способы распределения этих номеров между участниками. 1 способ 2 способ 3 способ 4 способ 5 способ 6 способ Саша Ваня Петя 2. В автосервис одновременно приехали 3 машины для ремонта. Сколько существует способов выстроить их в очередь на обслуживание? 3. Сколько есть способов раздать спортивные номера с 1 по 5 пяти хоккен- стам? 4. У Вити 8 разных учебников. Сколько существует способов поставить их в ряд на книжной полке?

Ответ:

1. Распределение номеров между участниками:

Логика такая: у нас есть три участника (Саша, Ваня, Петя) и три номера (1, 2, 3). Нужно найти все возможные комбинации распределения этих номеров между участниками. Это задача на перестановки.

Вот таблица со всеми возможными способами:

2. Очередь машин в автосервисе:

Разбираемся: у нас есть 3 машины, и нам нужно узнать, сколькими способами их можно выстроить в очередь. Это тоже задача на перестановки. Количество способов равно факториалу числа машин, то есть 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6.

Ответ: 6 способов.

3. Раздача спортивных номеров хоккеистам:

Смотри, тут всё просто: нужно раздать 5 номеров пяти хоккеистам. Количество способов раздать номера равно факториалу числа хоккеистов, то есть 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120.

Ответ: 120 способов.

4. Расстановка учебников на полке:

Логика такая: у Вити 8 разных учебников, и нужно узнать, сколькими способами он может их расставить на полке. Это тоже задача на перестановки. Количество способов равно факториалу числа учебников, то есть 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320.

Ответ: 40320 способов.