Саша (С), Варя (В) и Гена (Г) случайным образом заняли очередь в школьный буфет. Найти вероятность того, что образовалась очередь в следующем порядке: 1) СВГ; 2) ВГС; 3) ГСВ или ГВС; 4) СВГ или ВСГ.

Решение:

При случайном занятии очереди тремя людьми (С, В, Г) возможны следующие порядки:

• СВГ
• СГВ
• ВСГ
• ВГС
• ГСВ
• ГВС

Всего 6 равновероятных перестановок.

1. Вероятность порядка СВГ равна \( \frac{1}{6} \).
2. Вероятность порядка ВГС равна \( \frac{1}{6} \).
3. Вероятность порядка ГСВ или ГВС равна \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) (два благоприятных исхода из шести).
4. Вероятность порядка СВГ или ВСГ равна \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) (два благоприятных исхода из шести).

Ответ: 1) \( \frac{1}{6} \); 2) \( \frac{1}{6} \); 3) \( \frac{1}{3} \); 4) \( \frac{1}{3} \).