Самостоятельно! 1) DX3 + x² + 16 3 2) xx X X + 3x + 18 3) х²-4 2 x Отв Отв: 2x+1- + Omb: 1+ 3x 2 2 X + 4) 3x²+2x-1 Omb: - 22+ 5) 2x+3 Отв; 6) X2+4 X+1 X-1 7) √x - X2 Отв X-2 8) COS X 1+sinx 1 Отв; 1+sinx 3 16 x2 6 X4 2 x3 2 x3 -282+8-6 (DC2+4) 2 2 (X-1)2 X+2 2√x (x-2)2

1. \[\frac{x^3 + x^2 + 16}{x} = \frac{x^3}{x} + \frac{x^2}{x} + \frac{16}{x} = x^2 + x + \frac{16}{x}\]

   Ответ: \[x^2 + x + \frac{16}{x}\]

2. \[\frac{x \cdot \sqrt[3]{x} + 3x + 18}{\sqrt[3]{x}} = \frac{x \cdot x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x}} + \frac{3x}{\sqrt[3]{x}} + \frac{18}{\sqrt[3]{x}} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} + 3 \frac{x}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{18}{x^{\frac{1}{3}}} = x + 3x^{\frac{2}{3}} + 18x^{-\frac{1}{3}}\]

   Ответ: \[x + 3\sqrt[3]{x^2} + \frac{18}{\sqrt[3]{x}}\]

3. \[\frac{x^2 - 4}{\sqrt{x}} = \frac{x^2}{\sqrt{x}} - \frac{4}{\sqrt{x}} = \frac{x^2}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} = x^{\frac{3}{2}} - 4x^{-\frac{1}{2}}\]

   Ответ: \[x^{\frac{3}{2}} - 4x^{-\frac{1}{2}}\]

4. \[\frac{3x^2 + 2x - 1}{x^2} = \frac{3x^2}{x^2} + \frac{2x}{x^2} - \frac{1}{x^2} = 3 + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^2}\]

   Ответ: \[3 + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^2}\]

5. \[\frac{2x + 3}{x^2 + 4}\]

   Ответ: \[\frac{2x + 3}{x^2 + 4}\]

6. \[\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{(x - 1) + 2}{x - 1} = \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} = 1 + \frac{2}{x - 1}\]

   Ответ: \[1 + \frac{2}{x - 1}\]

7. \[\frac{\sqrt{x}}{x - 2}\]

   Ответ: \[\frac{\sqrt{x}}{x - 2}\]

8. \[\frac{\cos x}{1 + \sin x}\]

   Ответ: \[\frac{\cos x}{1 + \sin x}\]

Ты получил статус "Математический гений"!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей