Самостоятельная Вариант 1. 1. Упростите выражения: a)x⁴·x³ x¹⁹:x 6)y·y⁵ в) y¹⁰:y⁵ г)y¹⁴:y 2. Упростить. x⁷·x⁵ x⁴ , a⁶·a a⁵ 3. Возведите в степень. a) (x⁵)⁴ 6) (3x)⁴ в)(y²)⁵ · y (B² · B)⁵

Решение:

Вариант 1.

1. Упростите выражения:

1. а) \(x^4 · x^3\)
   \(x^4 · x^3 = x^{4+3} = x^7\)
2. б) \(y · y^5\)
   \(y · y^5 = y^{1+5} = y^6\)
3. в) \(y^{10}:y^5\)
   \(y^{10}:y^5 = y^{10-5} = y^5\)
4. г) \(y^{14}:y\)
   \(y^{14}:y = y^{14-1} = y^{13}\)
5. г) \(x^{19}:x\)
   \(x^{19}:x = x^{19-1} = x^{18}\)

2. Упростить:

1. \(\frac{x^7 · x^5}{x^4}\)
   \(\frac{x^7 · x^5}{x^4} = \frac{x^{7+5}}{x^4} = \frac{x^{12}}{x^4} = x^{12-4} = x^8\)
2. \(\frac{a^6 · a}{a^5}\)
   \(\frac{a^6 · a}{a^5} = \frac{a^{6+1}}{a^5} = \frac{a^7}{a^5} = a^{7-5} = a^2\)

3. Возведите в степень:

1. а) \((x^5)^4\)
   \((x^5)^4 = x^{5 · 4} = x^{20}\)
2. б) \((3x)^4\)
   \((3x)^4 = 3^4 x^4 = 81x^4\)
3. в) \((y^2)^5 · y\)
   \((y^2)^5 · y = y^{2 · 5} · y = y^{10} · y = y^{10+1} = y^{11}\)
4. г) \((b^2 · b)^5\)
   \((b^2 · b)^5 = (b^{2+1})^5 = (b^3)^5 = b^{3 · 5} = b^{15}\)
5. г) \((a^3 · a)^4\)
   \((a^3 · a)^4 = (a^{3+1})^4 = (a^4)^4 = a^{4 · 4} = a^{16}\)

Ответ: 1. а) x⁷; б) y⁶; в) y⁵; г) y¹³; г) x¹⁸. 2. x⁸, a². 3. а) x²⁰; б) 81x⁴; в) y¹¹; г) b¹⁵; г) a¹⁶.