Контрольные задания > Самостоятельная работа. Вариант 1 1. На клетчатой бумаге изображён квадрат ABCD. Из этого квадрата выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит закрашенному квадрату. 2. Круг разбит на одинаковые секторы. В круге выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит закрашенному сектору. 3. Внутри треугольника АВС случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка попала в треугольник ВМС, где BM – медиана треугольника АВС. Вариант 2 1. На клетчатой бумаге изображён квадрат ABCD. Из этого квадрата выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит закрашенному квадрату. 2. Круг разбит на одинаковые секторы. В круге выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит закрашенному сектору. 3. В квадрате ABCD случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность «точка попала в треугольник ВСD».
Вопрос:

Самостоятельная работа. Вариант 1 1. На клетчатой бумаге изображён квадрат ABCD. Из этого квадрата выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит закрашенному квадрату. 2. Круг разбит на одинаковые секторы. В круге выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит закрашенному сектору. 3. Внутри треугольника АВС случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка попала в треугольник ВМС, где BM – медиана треугольника АВС. Вариант 2 1. На клетчатой бумаге изображён квадрат ABCD. Из этого квадрата выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит закрашенному квадрату. 2. Круг разбит на одинаковые секторы. В круге выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит закрашенному сектору. 3. В квадрате ABCD случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность «точка попала в треугольник ВСD».

Ответ:

  1. Вариант 1. Задача 1. Всего квадрат разбит на 16 маленьких квадратов. Закрашены 3 квадрата. Вероятность того, что случайно выбранная точка попадёт в закрашенный квадрат, равна отношению количества закрашенных квадратов к общему количеству квадратов. $$P = \frac{3}{16}$$ Ответ: $$\frac{3}{16}$$
  2. Вариант 1. Задача 2. Круг разбит на 8 одинаковых секторов. Закрашены 2 сектора. Вероятность того, что случайно выбранная точка попадёт в закрашенный сектор, равна отношению количества закрашенных секторов к общему количеству секторов. $$P = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$ Ответ: $$\frac{1}{4}$$
  3. Вариант 1. Задача 3. Медиана треугольника делит его на два равновеликих по площади треугольника. Площадь треугольника BMC равна половине площади треугольника ABC. $$P = \frac{S_{BMC}}{S_{ABC}} = \frac{1}{2}$$ Ответ: $$\frac{1}{2}$$
  4. Вариант 2. Задача 1. Всего квадрат разбит на 16 маленьких квадратов. Закрашен 1 квадрат. Вероятность того, что случайно выбранная точка попадёт в закрашенный квадрат, равна отношению количества закрашенных квадратов к общему количеству квадратов. $$P = \frac{1}{16}$$ Ответ: $$\frac{1}{16}$$
  5. Вариант 2. Задача 2. Круг разбит на 8 одинаковых секторов. Закрашен 1 сектор. Вероятность того, что случайно выбранная точка попадёт в закрашенный сектор, равна отношению количества закрашенных секторов к общему количеству секторов. $$P = \frac{1}{8}$$ Ответ: $$\frac{1}{8}$$
  6. Вариант 2. Задача 3. Площадь треугольника BCD равна половине площади квадрата ABCD. $$P = \frac{S_{BCD}}{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}$$ Ответ: $$\frac{1}{2}$$
Смотреть решения всех заданий с листа