Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения» Вариант 1 Решить уравнения: 1. 3x²-12-0 2. 2x²+6x=0 3. 1,8x2=0 4. x²+25=0 5. 126-0 x²-=0 77 6. x²=3x 7. x²+2x-3=2x+6 8. x²=3,6

Решение уравнений:

1. 1. 3x² - 12 = 0

   Логика такая:

   • Переносим -12 в правую часть уравнения:
   • 3x² = 12
   • Делим обе части на 3:
   • x² = 4
   • Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
   • x = ±2

   Ответ: x = ±2

2. 2. 2x² + 6x = 0

   Логика такая:

   • Выносим общий множитель 2x за скобки:
   • 2x(x + 3) = 0
   • Приравниваем каждый множитель к нулю:
   • 2x = 0 или x + 3 = 0
   • Решаем каждое уравнение:
   • x = 0 или x = -3

   Ответ: x = 0, x = -3

3. 3. 1,8x² = 0

   Логика такая:

   • Делим обе части на 1,8:
   • x² = 0
   • Извлекаем квадратный корень:
   • x = 0

   Ответ: x = 0

4. 4. x² + 25 = 0

   Логика такая:

   • Переносим 25 в правую часть:
   • x² = -25
   • Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

   Ответ: нет действительных решений

5. 5. (1/7)x² - 6/7 = 0

   Логика такая:

   • Умножаем обе части на 7:
   • x² - 6 = 0
   • Переносим -6 в правую часть:
   • x² = 6
   • Извлекаем квадратный корень:
   • x = ±√6

   Ответ: x = ±√6

6. 6. x² = 3x

   Логика такая:

   • Переносим 3x в левую часть:
   • x² - 3x = 0
   • Выносим x за скобки:
   • x(x - 3) = 0
   • Приравниваем каждый множитель к нулю:
   • x = 0 или x - 3 = 0
   • Решаем каждое уравнение:
   • x = 0 или x = 3

   Ответ: x = 0, x = 3

7. 7. x² + 2x - 3 = 2x + 6

   Логика такая:

   • Переносим все в левую часть:
   • x² + 2x - 3 - 2x - 6 = 0
   • Упрощаем:
   • x² - 9 = 0
   • Переносим -9 в правую часть:
   • x² = 9
   • Извлекаем квадратный корень:
   • x = ±3

   Ответ: x = ±3

8. 8. x² = 3,6

   Логика такая:

   • Извлекаем квадратный корень:
   • x = ±√3,6
   • x ≈ ±1,897

   Ответ: x = ±√3,6 ≈ ±1,897