Самостоятельная работа. Вариант 1. 1. Симметричную монету бросают дважды. а) Изобразите дерево этого эксперимента; б) Отметьте в этом дереве цепочку, изображающую элементарное событие, благоприятствующие событию «Выпало две решки». 2. Симметричную монету бросают три раза. а) Изобразите дерево этого эксперимента; б) Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие событиям: 1) «В третий раз выпал орел»; 2) «Решка выпала ровно 2 раза»; 3) «Решек выпало больше, чем орлов».

Решение: 1. а) Дерево эксперимента для двукратного бросания монеты: Первый бросок: О (орел), Р (решка). Второй бросок (для каждого исхода первого броска): О, Р. Таким образом, возможные исходы: ОО, ОР, РО, РР. б) Элементарное событие, благоприятствующее событию «Выпало две решки»: РР 2. а) Дерево эксперимента для трехкратного бросания монеты: Первый бросок: О, Р. Второй бросок (для каждого исхода первого броска): О, Р. Третий бросок (для каждого исхода второго броска): О, Р. Таким образом, возможные исходы: ООО, OОР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР. б) Отметим цепочки, соответствующие указанным событиям: 1) «В третий раз выпал орел»: ООО, ОРО, РОО, РРО 2) «Решка выпала ровно 2 раза»: ОРР, РОР, РРО 3) «Решек выпало больше, чем орлов»: РРР, РРО, РОР, ОРР Развернутый ответ: В первом задании, когда монету бросают дважды, нужно представить все возможные исходы в виде дерева. Каждый бросок имеет два варианта: орёл (О) или решка (Р). Затем нужно выделить исход, когда выпадают две решки (РР). Во втором задании, когда монету бросают трижды, дерево эксперимента становится более разветвленным. Снова каждый бросок имеет два варианта (О или Р). Необходимо выделить те исходы, которые соответствуют каждому из трех заданных событий: третий раз выпал орёл, решка выпала ровно 2 раза, и решек выпало больше, чем орлов. Важно внимательно перечислить все подходящие комбинации.