Самостоятельная работа по теме: «Скорость. Средняя скорость. Ускорение» Вариант 1. 1. Выразите в км/ч следующие скорости: 2 м/с; 10 м/с; 30 м/с. 2. Пуля летит со скоростью 500 м/с. За какое время она пролетит 1 км? 3. Человек час шёл со скоростью 5 км/ч, а потом час проехал на велосипеде со скоростью, равной 15 км/ч. Какова средняя скорость человека на всём пути? 4. Автомобиль, двигаясь с постоянным ускорением, на некотором участке увеличил свою скорость с 68 м/с до 158 м/с. За какое время произошло это увеличение, если ускорение автомобиля равно 1,5 м/с²?

1. Выразите в км/ч следующие скорости: 2 м/с; 10 м/с; 30 м/с. Для перевода скорости из м/с в км/ч нужно умножить значение скорости в м/с на 3,6, так как 1 км = 1000 м, 1 час = 3600 секунд, следовательно, $$1 \frac{км}{ч} = \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{1}{3,6} \frac{м}{с}$$. * 2 м/с = 2 \cdot 3,6 = 7,2 км/ч * 10 м/с = 10 \cdot 3,6 = 36 км/ч * 30 м/с = 30 \cdot 3,6 = 108 км/ч 2. Пуля летит со скоростью 500 м/с. За какое время она пролетит 1 км? Чтобы найти время, за которое пуля пролетит 1 км, нужно расстояние (1 км = 1000 м) разделить на скорость (500 м/с). $$t = \frac{S}{V}$$, где: $$t$$ – время, $$S$$ – расстояние, $$V$$ – скорость. $$t = \frac{1000 м}{500 \frac{м}{с}} = 2 с$$ Ответ: 2 с. 3. Человек час шёл со скоростью 5 км/ч, а потом час проехал на велосипеде со скоростью, равной 15 км/ч. Какова средняя скорость человека на всём пути? Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время. * Время, которое человек шел: 1 час * Скорость, с которой человек шел: 5 км/ч * Расстояние, которое человек прошел пешком: $$S_1 = V_1 \cdot t_1 = 5 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 5 км$$ * Время, которое человек ехал на велосипеде: 1 час * Скорость, с которой человек ехал на велосипеде: 15 км/ч * Расстояние, которое человек проехал на велосипеде: $$S_2 = V_2 \cdot t_2 = 15 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 15 км$$ * Общее расстояние: $$S = S_1 + S_2 = 5 км + 15 км = 20 км$$ * Общее время: $$t = t_1 + t_2 = 1 ч + 1 ч = 2 ч$$ * Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{20 км}{2 ч} = 10 \frac{км}{ч}$$ Ответ: 10 км/ч. 4. Автомобиль, двигаясь с постоянным ускорением, на некотором участке увеличил свою скорость с 68 м/с до 158 м/с. За какое время произошло это увеличение, если ускорение автомобиля равно 1,5 м/с²? $$a = \frac{V - V_0}{t}$$, где: $$a$$ – ускорение, $$V$$ – конечная скорость, $$V_0$$ – начальная скорость, t – время. Выразим время: $$t = \frac{V - V_0}{a} = \frac{158 \frac{м}{с} - 68 \frac{м}{с}}{1,5 \frac{м}{с^2}} = \frac{90 \frac{м}{с}}{1,5 \frac{м}{с^2}} = 60 с$$ Ответ: 60 с.