Самостоятельная работа по теме «Признаки параллельности прямых» 7 класс Вариант ІІ 1. Параллельны ли прямые т и п, изображенные на рисунке 3? 2. На рисунке 4 отрезки МО и NP пересекаются в их сере- дине Г. Докажите, что MN РО.

Решение:

1. Прямые m и n параллельны, так как соответственные углы равны: $$\angle$$ 1 = 27°, $$ \angle$$ 2 = 180° - 153° = 27°.
2. Рассмотрим $$ \triangle$$MNF и $$ \triangle$$OPF. $$ \angle$$1 = $$ \angle$$2 как вертикальные, MF = OF, NF = PF по условию. Следовательно, $$ \triangle$$MNF = $$ \triangle$$OPF по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что MN = OP и $$ \angle$$3 = $$ \angle$$4. Эти углы являются накрест лежащими при прямых MN и OP и секущей NP. Значит, MN || OP.

Ответ: Прямые m и n параллельны, MN || OP.