Самостоятельная работа по теме «Линейная функция. Вариант 1. 1. Составь таблицу значений и построй график функции, a) y=2x+4; 6) y=-2x+2; в) у=2х. 2. Проходит ли график функции у «2х-6 через точку А (2;-10)? 3. Пересекаются ли графики функций: a) y=2x+5y--2-7 6) у-5х+4 ну-5х-12 4. График проходит через точку А (-3; 6). Найти значение углового коэффициента к для укx-4. Вариант 2. 1. Составь таблицу значений и построй график функции: a) y=2x-1; б) у 5; в) у-2x. 2. Проходит ли график функции у 3х+8 через точку В (2-14)2 3. Пересекаются ли графики функций а) у 10x+5 му 10х6; 6) у 2х-8 му-x+10? 4. График проходит через точку Е (-3; -14). Найти значение углового коэффициента к для укx +7. Самостоятельная пабота на теме «Линейная функция

Разберем каждое задание и подзадание отдельно.

Вариант 1

1. Составь таблицу значений и построй график функции:
   • a) y = 2x + 4
   • б) y = -2x + 2
   • в) y = 2x

   Для построения графиков линейных функций достаточно двух точек. Составим таблицы значений для каждой функции:

   • a) y = 2x + 4

     x	y
     0	4
     -2	0

   • б) y = -2x + 2

     x	y
     0	2
     1	0

   • в) y = 2x

     x	y
     0	0
     1	2

2. Проходит ли график функции y = -2x - 6 через точку A(2; -10)?

   Подставим координаты точки A в уравнение функции:

   -10 = -2 * 2 - 6

   -10 = -4 - 6

   -10 = -10

   Равенство выполняется, значит график функции проходит через точку A.

3. Пересекаются ли графики функций:
   • a) y = 2x + 5 и y = -2x - 7

     Приравняем правые части уравнений:

     2x + 5 = -2x - 7

     4x = -12

     x = -3

     Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

     y = 2 * (-3) + 5 = -6 + 5 = -1

     Графики пересекаются в точке (-3; -1).

   • б) y = 5x + 4 и y = -5x - 12

     Приравняем правые части уравнений:

     5x + 4 = -5x - 12

     10x = -16

     x = -1.6

     Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

     y = 5 * (-1.6) + 4 = -8 + 4 = -4

     Графики пересекаются в точке (-1.6; -4).

4. График проходит через точку A(-3; 6). Найти значение углового коэффициента k для y = kx - 4.

   Подставим координаты точки A в уравнение:

   6 = k * (-3) - 4

   6 = -3k - 4

   10 = -3k

   k = -10/3

Вариант 2

1. Составь таблицу значений и построй график функции:
   • a) y = 2x - 1
   • б) y = x + 5
   • в) y = -2x

   Для построения графиков линейных функций достаточно двух точек. Составим таблицы значений для каждой функции:

   • a) y = 2x - 1

     x	y
     0	-1
     1	1

   • б) y = x + 5

     x	y
     0	5
     -5	0

   • в) y = -2x

     x	y
     0	0
     1	-2

2. Проходит ли график функции y = 3x + 8 через точку B(2; -14)?

   Подставим координаты точки B в уравнение функции:

   -14 = 3 * 2 + 8

   -14 = 6 + 8

   -14 = 14

   Равенство не выполняется, значит график функции не проходит через точку B.

3. Пересекаются ли графики функций:
   • a) y = 10x + 5 и y = 10x - 6

     Приравняем правые части уравнений:

     10x + 5 = 10x - 6

     5 = -6

     Равенство не выполняется, значит графики не пересекаются (параллельны).

   • б) y = 2x - 8 и y = -x + 10

     Приравняем правые части уравнений:

     2x - 8 = -x + 10

     3x = 18

     x = 6

     Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

     y = 2 * 6 - 8 = 12 - 8 = 4

     Графики пересекаются в точке (6; 4).

4. График проходит через точку E(-3; -14). Найти значение углового коэффициента k для y = kx + 7.

   Подставим координаты точки E в уравнение:

   -14 = k * (-3) + 7

   -14 = -3k + 7

   -21 = -3k

   k = 7

Ответ: Решения приведены выше.