Самостоятельная работа по теме «Круги Эйлера», 1 вариант 1. Изобразите в виде кругов Эйлера числовые множества: № числа, Q числа, В числа 2. а) Покажите на кругах Эйлера пересечение множеств: А={а; н; д; р; е; й) В={а; л; е; к; с; е; й) 6) Запишите множества С, элементы которого являются пересечением данных множесть D, элементы которого являются объединением данных множеств. 3. Запишите символами высказывания, которые можно сделать по анализу изображения B A D C 4. Изобразите кругами Эйлера высказывание: «В классе из 30 человек 10 человек хорошо поют, 7 человек играют на музыкальных инструментах, при этом из них 5 человек и поют, и играют на музыкальных инструментах»

Краткое пояснение:

1. Изобразим числовые множества в виде кругов Эйлера. Помни, что множество натуральных чисел (N) является частью множества целых чисел (Z), которое, в свою очередь, является частью множества рациональных чисел (Q), а множество рациональных чисел является частью множества вещественных чисел (R).

2. Покажем на кругах Эйлера пересечение множеств A и B:

   A = {а, н, д, р, е, й}

   B = {а, л, е, к, с, е, й}

   Пересечение множеств A и B – это элементы, которые принадлежат одновременно и множеству A, и множеству B.

   A ∩ B = {а, е, й}

3. Запишем множества C и D:

   • C – элементы, являющиеся пересечением данных множеств: С = {а, е, й}
   • D – элементы, являющиеся объединением данных множеств: D = {а, н, д, р, е, й, л, к, с}

4. Символьная запись высказывания по анализу изображения:

   А ∩ В = С

   А ∪ В = D

5. Изобразим кругами Эйлера высказывание: «В классе из 30 человек 10 человек хорошо поют, 7 человек играют на музыкальных инструментах, при этом из них 5 человек и поют, и играют на музыкальных инструментах».

   Пусть:

   • Множество A – ученики, которые хорошо поют.
   • Множество B – ученики, играющие на музыкальных инструментах.

   Тогда пересечение этих множеств (A ∩ B) – ученики, которые и поют, и играют на инструментах.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что круги Эйлера соответствуют условиям задачи, и множества определены верно.

База: Круги Эйлера — это простой способ визуализации отношений между множествами, помогающий решать логические задачи.