Самостоятельная работа по алгебре, 7 класс Вариант 2 1. (4 балла) Упростите выражение (сложение и вычитание): 2 (4m² + 3mn - n²) + (m² 5mn + 2n²) 2. (4 балла) Найдите разность многочленов: 2 2 (6y2 - 4yx + x²) - (3y² + 2yx - 2x²) 3. (6 баллов) Выполните умножение одночлена на многочлен: 3 -4a³ (a²-2ab + 562)

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем примеры на сложение, вычитание и умножение многочленов.

Упростите выражение: \[(4m^2 + 3mn - n^2) + (m^2 - 5mn + 2n^2)\]

Решение:

Снимаем скобки, так как перед ними знак "+": \[4m^2 + 3mn - n^2 + m^2 - 5mn + 2n^2\]
Группируем подобные слагаемые: \[(4m^2 + m^2) + (3mn - 5mn) + (-n^2 + 2n^2)\]
Приводим подобные слагаемые: \[5m^2 - 2mn + n^2\]

Ответ: \[5m^2 - 2mn + n^2\]

Найдите разность многочленов: \[(6y^2 - 4yx + x^2) - (3y^2 + 2yx - 2x^2)\]

Решение:

Раскрываем скобки, учитывая знак "-" перед вторыми скобками: \[6y^2 - 4yx + x^2 - 3y^2 - 2yx + 2x^2\]
Группируем подобные слагаемые: \[(6y^2 - 3y^2) + (-4yx - 2yx) + (x^2 + 2x^2)\]
Приводим подобные слагаемые: \[3y^2 - 6yx + 3x^2\]

Ответ: \[3y^2 - 6yx + 3x^2\]

Выполните умножение одночлена на многочлен: \[-4a^3 \cdot (a^2 - 2ab + 5b^2)\]

Решение:

Умножаем \[-4a^3\] на каждый член в скобках: \[-4a^3 \cdot a^2 + (-4a^3) \cdot (-2ab) + (-4a^3) \cdot 5b^2\]
Выполняем умножение: \[-4a^5 + 8a^4b - 20a^3b^2\]

Ответ: \[-4a^5 + 8a^4b - 20a^3b^2\]

Ответ: Все решения выше.