Самостоятельная работа «Нахождение дроби от числа» 1. Расстояние от дома Юры до школы равно 800 м. Юра прошёл 9/16 этого расстояния. Сколько метров прошёл Юра? 2. Вася прочел 63 страницы, что составляет 9/11 всех книг. Сколько страниц в книге? 3. Автомобиль проехал 480 км, из них 3/8 по грунтовой дороге, а остальное — по шоссе. Сколько километров проехал автомобиль по шоссе? 4. Спортсмен пробежал 9 км. Это составило 2/3 дистанции. Какую дистанцию должен преодолеть спортсмен?

Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части.

1. Чтобы найти, сколько метров прошёл Юра, нужно найти 9/16 от 800 м.

   Найдём 9/16 от 800:

   $$800 × \frac{9}{16} = \frac{800 × 9}{16} = \frac{7200}{16} = 450 \text{ м}$$

   Юра прошёл 450 метров.

   Ответ: 450 м

2. Чтобы найти, сколько страниц в книге, зная, что 63 страницы составляют 9/11 книги, нужно 63 разделить на 9/11.

   Найдём общее количество страниц в книге:

   $$63 ∶ \frac{9}{11} = 63 × \frac{11}{9} = \frac{63 × 11}{9} = \frac{7 × 9 × 11}{9} = 7 × 11 = 77 \text{ страниц}$$

   Всего в книге 77 страниц.

   Ответ: 77 страниц

3. Чтобы найти, сколько километров автомобиль проехал по шоссе, нужно сначала найти, сколько километров он проехал по грунтовой дороге, а затем вычесть это значение из общего расстояния.

   Найдём, сколько километров автомобиль проехал по грунтовой дороге: 3/8 от 480 км.

   $$480 × \frac{3}{8} = \frac{480 × 3}{8} = \frac{1440}{8} = 180 \text{ км}$$

   Теперь найдём, сколько километров автомобиль проехал по шоссе:

   $$480 - 180 = 300 \text{ км}$$

   Автомобиль проехал по шоссе 300 км.

   Ответ: 300 км

4. Чтобы найти общую дистанцию, которую должен преодолеть спортсмен, зная, что 9 км составляют 2/3 дистанции, нужно 9 разделить на 2/3.

   Найдём общую дистанцию:

   $$9 ∶ \frac{2}{3} = 9 × \frac{3}{2} = \frac{9 × 3}{2} = \frac{27}{2} = 13,5 \text{ км}$$

   Спортсмен должен преодолеть 13,5 км.

   Ответ: 13,5 км