Контрольные задания
Вопрос:

Самостоятельная работа «Давление твердых тел» Вариант 2 1.Рассчитайте давление на почву гусеничного трактора, весом 55 кН, если опорная площадь его обеих гусениц равна 0,5 м². 2.Давление, производимое прицепом на дорогу равно 5.105 Па, площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой 125 см². Определите вес и массу прицепа с грузом. 3.Алюминиевый кубик с ребром 21 мм лежит на столе. Какое давление создает кубик?

Фото заданияФото задания

Ответ:

Решение:

Вариант 2

  1. Давление трактора:

    Дано вес \( P = 55 \text{ кН} = 55000 \text{ Н} \) и опорная площадь \( S = 0,5 \text{ м}^2 \).

    Давление вычисляется по формуле \( p = \frac{P}{S} \).

    \( p = \frac{55000 \text{ Н}}{0,5 \text{ м}^2} = 110000 \text{ Па} \)

  2. Вес и масса прицепа:

    Дано давление \( p = 5 \cdot 10^5 \text{ Па} \) и площадь соприкосновения одного колеса \( S_{\text{колеса}} = 125 \text{ см}^2 = 0,0125 \text{ м}^2 \).

    Предполагаем, что у прицепа 4 колеса (стандартное количество для прицепа).

    Общая площадь соприкосновения \( S_{\text{общ}} = 4 \cdot S_{\text{колеса}} \).

    \( S_{\text{общ}} = 4 \cdot 0,0125 \text{ м}^2 = 0,05 \text{ м}^2 \)

    Вес прицепа с грузом \( P = p \cdot S_{\text{общ}} \).

    \( P = 5 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 0,05 \text{ м}^2 = 25000 \text{ Н} \)

    Масса прицепа с грузом \( m = \frac{P}{g} \).

    \( m = \frac{25000 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 2500 \text{ кг} \)

  3. Давление алюминиевого кубика:

    Дано ребро кубика \( a = 21 \text{ мм} = 0,021 \text{ м} \).

    Площадь основания кубика \( S = a^2 \).

    \( S = (0,021 \text{ м})^2 = 0,000441 \text{ м}^2 \)

    Плотность алюминия \( \rho \approx 2700 \text{ кг/м}^3 \).

    Объём кубика \( V = a^3 \).

    \( V = (0,021 \text{ м})^3 = 0,000009261 \text{ м}^3 \)

    Масса кубика \( m = \rho \cdot V \).

    \( m = 2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,000009261 \text{ м}^3 \approx 0,025 \text{ кг} \)

    Вес кубика \( P = m \cdot g = 0,025 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0,25 \text{ Н} \)

    Давление \( p = \frac{P}{S} \).

    \( p = \frac{0,25 \text{ Н}}{0,000441 \text{ м}^2} \approx 566,89 \text{ Па} \)

Ответ: 1. 110000 Па; 2. Вес 25000 Н, масса 2500 кг; 3. Примерно 567 Па.

📄 Все ответы📸 Решить моё задание