Самостоятельная работа № 29, вариант 2. 2. Функция задана формулой $y=1-x^2$, где $-1<x<3$. 1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей. 3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Question

Вопрос: $Фото задания: Самостоятельная работа № 29, вариант 2. 2. Функция задана формулой $y=1-x^2$, где $-1<x<3$. 1) Составьте таблицу значений…$ Фото задания

Самостоятельная работа № 29, вариант 2. 2. Функция задана формулой $y=1-x^2$, где $-1<x<3$. 1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей. 3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Accepted Answer

1) При шаге 1 и условии $-1<x<3$ допустимые целые значения аргумента: 0, 1, 2. Вычислим значения функции.

$x$	0	1	2
$y=1-x^2$	1	0	−3

2) График — часть параболы $y=1-x^2$ при $-1<x<3$. Концы интервала не входят в область определения, поэтому на концах стоят пустые точки.

3) Значения функции положительны, когда $1-x^2>0$, то есть $x^2<1$. С учётом области определения получаем $-1<x<1$.

Ответ: функция положительна при $-1<x<1$.