Самостоятельная работа №1. Область опре №1. Найдите область определения фун a) y=29-2x; 6) y=40; в) у=x²-4; г) у=√x. X №2. Укажите обл a) y=3x+32; 6) y=-30; в) у=25; г) у=[x]. x+4 2 X №3. Найдите область определен X a) y=x²-1; 6) y=2x+4 Свойства функции. №1. Выясните свойства функции: 56 a) y = 28x + 35; 6) y = − 5; 6) y = -23. №2. Область определения функции, 3 2 [-3; 3]. 1- -3-2-10 12. 3x -1 2 Рис.12 Используя график, г

Самостоятельная работа №1. Область определения функций.

№1. Найдите область определения функций:

1. a) y = 29 - 2x;
2. b) y = \(\frac{40}{x}\);
3. c) y = x² - 4;
4. d) y = \(\sqrt{x}\).

Решение:

1. a) y = 29 - 2x. Это линейная функция, определена при всех значениях x.
2. b) y = \(\frac{40}{x}\). Функция не определена при x = 0.
3. c) y = x² - 4. Это квадратичная функция, определена при всех значениях x.
4. d) y = \(\sqrt{x}\). Функция определена при x ≥ 0.

№2. Укажите область определения функций:

1. a) y = 3x + 32;
2. b) y = -\(\frac{30}{x}\);
3. c) y = 25;
4. d) y = |x|.

Решение:

1. a) y = 3x + 32. Это линейная функция, определена при всех значениях x.
2. b) y = -\(\frac{30}{x}\). Функция не определена при x = 0.
3. c) y = 25. Это константа, определена при всех значениях x.
4. d) y = |x|. Это модуль x, определен при всех значениях x.

№3. Найдите область определения функций:

1. a) y = \(\frac{x + 4}{x^2 - 1}\);
2. b) y = \(\frac{x}{\sqrt{2x + 4}}\).

Решение:

1. a) y = \(\frac{x + 4}{x^2 - 1}\). Функция не определена при x² - 1 = 0, то есть x = 1 и x = -1.
2. b) y = \(\frac{x}{\sqrt{2x + 4}}\). Функция определена при 2x + 4 > 0, то есть x > -2.

Свойства функции.

№1. Выясните свойства функции:

1. a) y = 28x + 35;
2. b) y = -\(\frac{56}{x}\);
3. c) y = -23.

Решение:

1. a) y = 28x + 35. Это линейная функция, возрастает, не ограничена, не периодична.
2. b) y = -\(\frac{56}{x}\). Это гипербола, убывает, не ограничена, не периодична.
3. c) y = -23. Это константа, ограничена, периодична.

№2. Область определения функции, заданной графиком: [-3; 3].

Решение: По графику видно, что область определения функции - это отрезок от -3 до 3 включительно.

Рисунок 12. Используя график, ...

Решение: По графику можно определить значения функции в различных точках, нули функции, промежутки возрастания и убывания, экстремумы.

Ты получил статус «Математический гений»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена