Самостоятельная работа № 1 по теме «Квадратные уравнения» 1. Заполните таблицу. Уравнение 4x²+5x-4=0 -6x2+x+3=0 15x-x2=0 7x2=0 3x-x²+19=0 2x²-14=0 3 x²-2x = 0 x²+2-x=0 Коэффициенты a b c Характеристика уравнения 2. Решите неполные квадратные уравнения 3. Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число хо корнем этого уравнения: a)a=2; b=-3; c=1; xo=; 1 2 б) a=-1; b=4; c=0; xo=4; a=b==1 c√2; 0-√2

3.
a) a=2; b=-3; c=1; $$x_0=\frac{1}{2}$$

Подставим значение $$x_0$$ в уравнение $$ax^2 + bx + c = 0$$:

$$2 \cdot (\frac{1}{2})^2 - 3 \cdot \frac{1}{2} + 1 = 2 \cdot \frac{1}{4} - \frac{3}{2} + 1 = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1 = -1 + 1 = 0$$

Так как при подстановке $$x_0 = \frac{1}{2}$$ уравнение обращается в верное равенство, то $$x_0 = \frac{1}{2}$$ является корнем данного квадратного уравнения.

б) a=-1; b=4; c=0; $$x_0=4$$

Подставим значение $$x_0$$ в уравнение $$ax^2 + bx + c = 0$$:

$$-1 \cdot (4)^2 + 4 \cdot 4 + 0 = -1 \cdot 16 + 16 + 0 = -16 + 16 = 0$$

Так как при подстановке $$x_0 = 4$$ уравнение обращается в верное равенство, то $$x_0 = 4$$ является корнем данного квадратного уравнения.