31.03.26 Сам-но: 1) Записать три признака подобия треуг-в. C 10/ 4 Дамої 4 ABC и Δ ΑΙΒΙΟΙ Док-то; ДАВС ДАΙΒΙΓΙ A 3 B A1 6 B

Ответ: Решение ниже

1. Проверим пропорциональность сторон:
   • \[\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{6}{3} = 2\]
   • \[\frac{B_1C_1}{BC} = \frac{x}{4}\] (где x - неизвестная сторона B₁C₁)
   • Чтобы выполнялось подобие, нужно, чтобы \[\frac{B_1C_1}{BC} = 2\], то есть \[\frac{x}{4} = 2\]
   • Отсюда, \[x = 8\], значит, \[B_1C_1 = 8\]
2. Проверим пропорциональность третьих сторон (гипотенуз):
   • \[\frac{A_1C_1}{AC} = \frac{10}{y}\] (где y - неизвестная сторона AC)
   • Чтобы выполнялось подобие, нужно, чтобы \[\frac{A_1C_1}{AC} = 2\], то есть \[\frac{10}{y} = 2\]
   • Отсюда, \[y = 5\], значит, \[AC = 5\]
3. Вывод:
   • Если все три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны (третий признак подобия треугольников).

Ответ: Решение выше