Решение задачи:

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Сложим время, которое садовник планировал потратить на приготовление раствора и опрыскивание деревьев:

   $$ \frac{5}{6} + 2\frac{3}{5} $$

   Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   $$ 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} $$

   Получаем:

   $$ \frac{5}{6} + \frac{13}{5} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю (30):

   $$ \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{13 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{25}{30} + \frac{78}{30} = \frac{25 + 78}{30} = \frac{103}{30} $$

2. Вычислим, сколько времени садовник потратил меньше, чем планировал:

   $$ 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} $$

3. Вычислим, сколько времени садовник потратил на всю работу:

   $$ \frac{103}{30} - \frac{5}{4} $$

   Приведем дроби к общему знаменателю (60):

   $$ \frac{103 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{206}{60} - \frac{75}{60} = \frac{206 - 75}{60} = \frac{131}{60} $$

   Переведем неправильную дробь в смешанное число:

   $$ \frac{131}{60} = 2\frac{11}{60} $$

Ответ: Садовник потратил на всю работу 2\frac{11}{60} часа.