С13 В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх, неподвижно «висит» песчинка, заряд которой равен 2⋅10^-11 Кл. Масса песчинки равна 10^-5 кг. Чему равен модуль вектора напряженности электрического поля? Ответ выразите в кВ/м.

Краткое пояснение:

Дано:

• Заряд песчинки (q): 2⋅10^-11 Кл
• Масса песчинки (m): 10^-5 кг
• Ускорение свободного падения (g): ≈ 10 м/с² (примем для упрощения расчета)
• Напряженность электрического поля (E) — ?

Решение:

Так как песчинка неподвижна, это означает, что сила тяжести (F_т) и сила электрического поля (F_эл) уравновешивают друг друга:

F_т = F_эл

Сила тяжести рассчитывается по формуле:

\[ F_{т} = m  g \]

\[ F_{эл} = q  E \]

Приравнивая, получаем:

\[ m  g = q  E \]

Выразим напряженность электрического поля (E):

\[ E = \frac{m  g}{q} \]

Подставим значения:

\[ E = \frac{10^{-5}  10}{2  10^{-11}} \]

\[ E = \frac{10^{-4}}{2  10^{-11}} \]

\[ E = \frac{1}{2}  10^{-4 - (-11)} \]

\[ E = 0.5  10^{7} \]

\[ E = 5  10^{6} ext{ В/м} \]

Для перевода в киловольты (кВ), разделим на 1000:

\[ E = \frac{5  10^{6}}{10^{3}} ext{ кВ/м} \]

\[ E = 5  10^{3} ext{ кВ/м} \]

\[ E = 5000 ext{ кВ/м} \]

Ответ: 5000 кВ/м