С1. Вычислите: (3,6 - 1 2/3) : (4 1/15 - 2 7/9). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
• \( 4 \frac{1}{15} = \frac{4 \times 15 + 1}{15} = \frac{61}{15} \)
• \( 2 \frac{7}{9} = \frac{2 \times 9 + 7}{9} = \frac{25}{9} \)
2. Вычислим значение в первой скобке:
• \( 3,6 - \frac{5}{3} \)
• Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \).
• Приведём к общему знаменателю (15): \( \frac{18}{5} - \frac{5}{3} = \frac{18 \times 3}{15} - \frac{5 \times 5}{15} = \frac{54 - 25}{15} = \frac{29}{15} \).
3. Вычислим значение во второй скобке:
• \( \frac{61}{15} - \frac{25}{9} \)
• Приведём к общему знаменателю (45): \( \frac{61 \times 3}{45} - \frac{25 \times 5}{45} = \frac{183 - 125}{45} = \frac{58}{45} \).
4. Выполним деление:
• \( \frac{29}{15} : \frac{58}{45} = \frac{29}{15} \times \frac{45}{58} \).
• Сократим дроби: \( \frac{29}{58} = \frac{1}{2} \) и \( \frac{45}{15} = 3 \).
• Получаем: \( \frac{1}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \).
5. Преобразуем результат в десятичную дробь: \( \frac{3}{2} = 1,5 \).

Ответ: 1,5.