С1. Вычислите: (3,6 - 1 1/3) : (4 1/15 - 2 7/9). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
• \( 4 \frac{1}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{61}{15} \)
• \( 2 \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9} \)
2. Вычислим значение в первой скобке:
• \( 3,6 - \frac{4}{3} = \frac{36}{10} - \frac{4}{3} = \frac{18}{5} - \frac{4}{3} \)
• Приведем к общему знаменателю 15: \( \frac{18 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{54}{15} - \frac{20}{15} = \frac{34}{15} \)
3. Вычислим значение во второй скобке:
• \( \frac{61}{15} - \frac{25}{9} \)
• Приведем к общему знаменателю 45: \( \frac{61 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{183}{45} - \frac{125}{45} = \frac{58}{45} \)
4. Выполним деление:
• \( \frac{34}{15} : \frac{58}{45} = \frac{34}{15} \cdot \frac{45}{58} \)
• Сократим: \( \frac{34}{1} \cdot \frac{3}{58} = \frac{17 \cdot 3}{1 \cdot 29} = \frac{51}{29} \)

Ответ: \( \frac{51}{29} \)