С1. Сколько метров фехралевой проволоки площадью поперечного сечения 0,25 мм² потребуется для намотки электродвигателя мощностью 360 Вт, рассчитанного на напряжение 120 В? (Удельное сопротивление фехраля 1,3 Ом·мм²/м.)

Решение:

Эта задача решается в несколько шагов. Сначала найдем сопротивление обмотки двигателя, потом его длину.

1. Найдем силу тока (I):

   Мощность (P) связана с напряжением (U) и силой тока (I) формулой: $$ P = U \times I $$

   Отсюда, сила тока: $$ I = \frac{P}{U} $$

   Подставляем значения: $$ I = \frac{360 \text{ Вт}}{120 \text{ В}} = 3 \text{ А} $$

2. Найдем сопротивление обмотки (R):

   Сопротивление связано с напряжением и силой тока по закону Ома: $$ R = \frac{U}{I} $$

   Подставляем значения: $$ R = \frac{120 \text{ В}}{3 \text{ А}} = 40 \text{ Ом} $$

3. Найдем длину проволоки (l):

   Удельное сопротивление ($$\rho$$) связано с сопротивлением (R), площадью поперечного сечения (S) и длиной (l) формулой: $$ R = \rho \times \frac{l}{S} $$

   Выразим длину проволоки: $$ l = \frac{R \times S}{\rho} $$

   Подставляем значения: $$ l = \frac{40 \text{ Ом} \times 0.25 \text{ мм}^2}{1.3 \text{ Ом} \times \text{мм}^2/\text{м}} $$

   $$ l = \frac{10}{1.3} \text{ м} \text{ (приблизительно)} $$

   $$ l \text{ ≈ } 7.69 \text{ м} $$

Ответ: 7.69 м