С1. Изобразите Эйлеров граф, у которого не менее пяти вершин, причем все имели чётную степень.

Решение:

Эйлеров граф — это связный граф, в котором существует эйлеров цикл (путь, проходящий по каждому ребру ровно один раз и возвращающийся в исходную вершину). Согласно теореме Эйлера, связный граф имеет эйлеров цикл тогда и только тогда, когда степень каждой его вершины чётна.

Нам нужно изобразить такой граф, у которого не менее пяти вершин, и все вершины имеют чётную степень. Для простоты построим связный граф, где все вершины имеют степень 2 (что является чётной степенью).

Изображение графа:

В данном случае мы изобразили граф, состоящий из 5 вершин, соединённых в виде окружности. Каждая вершина имеет степень 2, что является чётной степенью. Граф связный, поэтому он является Эйлеровым.

Ответ: Изображён связный граф с пятью вершинами, где каждая вершина соединена с двумя другими (например, в виде цикла), таким образом, степень каждой вершины равна 2 (чётная).