С-37. Возведение в квадрат по формулам (a±b)² = a² ± 2ab + b² 1. Выполните преобразование по соответствующей формуле: 1) a) (y+4)²; 2) a) (x-7)²; 3) a) (5a+1)²; 4) a) (2x-3y)²; 5) a) (a²-3)²; б) (9+а)²; б) (8−b)²; б) (Зу – 4)²; б) (5a+6b)²; б) (а-у³)²; в) (а+с)²; в) (11-у)²; в) (10+4с)²; в) (-3c + a)²; в) (а² + b²)2.

1. Выполните преобразование по соответствующей формуле:

1) a) (y+4)² = y² + 2·y·4 + 4² = y² + 8y + 16

Ответ: y² + 8y + 16

1) б) (9+а)² = 9² + 2·9·а + а² = 81 + 18а + а²

Ответ: 81 + 18а + а²

1) в) (а+с)² = а² + 2·а·с + с² = а² + 2ас + с²

Ответ: а² + 2ас + с²

2) а) (x-7)² = x² - 2·x·7 + 7² = x² - 14x + 49

Ответ: x² - 14x + 49

2) б) (8−b)² = 8² - 2·8·b + b² = 64 - 16b + b²

Ответ: 64 - 16b + b²

2) в) (11-у)² = 11² - 2·11·у + у² = 121 - 22у + у²

Ответ: 121 - 22у + у²

3) а) (5a+1)² = (5a)² + 2·5a·1 + 1² = 25a² + 10a + 1

Ответ: 25a² + 10a + 1

3) б) (3у – 4)² = (3у)² - 2·3у·4 + 4² = 9у² - 24у + 16

Ответ: 9у² - 24у + 16

3) в) (10+4с)² = 10² + 2·10·4с + (4с)² = 100 + 80с + 16с²

Ответ: 100 + 80с + 16с²

4) а) (2x-3y)² = (2x)² - 2·2x·3y + (3y)² = 4x² - 12xy + 9y²

Ответ: 4x² - 12xy + 9y²

4) б) (5a+6b)² = (5a)² + 2·5a·6b + (6b)² = 25a² + 60ab + 36b²

Ответ: 25a² + 60ab + 36b²

4) в) (-3c + a)² = (-3c)² + 2·(-3c)·a + a² = 9c² - 6ac + a²

Ответ: 9c² - 6ac + a²

5) а) (a²-3)² = (a²)² - 2·a²·3 + 3² = a⁴ - 6a² + 9

Ответ: a⁴ - 6a² + 9

5) б) (а-у³)² = а² - 2·а·у³ + (у³)² = а² - 2ау³ + у⁶

Ответ: а² - 2ау³ + у⁶

5) в) (а² + b²)² = (а²)² + 2·а²·b² + (b²)² = а⁴ + 2а²b² + b⁴

Ответ: а⁴ + 2а²b² + b⁴