С1. Воздушный шар объемом 200 м³ наполнен водородом. Масса оболочки шара 10 кг. Груз какой массы может поднять этот шар?

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда. Подъемная сила шара равна разнице между архимедовой силой (выталкивающей силой, действующей на шар) и силой тяжести шара с водородом и оболочкой.

1. Найдем архимедову силу, действующую на шар. Она равна весу воздуха в объеме шара. Плотность воздуха примем равной приблизительно 1.29 кг/м³.

$$F_{арх} = V_{шара} \cdot \rho_{воздуха} \cdot g$$

где: $$V_{шара}$$ - объем шара (200 м³), $$\rho_{воздуха}$$ - плотность воздуха (1.29 кг/м³), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

$$F_{арх} = 200 \cdot 1.29 \cdot 9.8 = 2528.4 \ Н$$

2. Найдем силу тяжести шара с водородом и оболочкой. Сначала найдем массу водорода в шаре. Плотность водорода примем равной приблизительно 0.09 кг/м³.

$$m_{водорода} = V_{шара} \cdot \rho_{водорода}$$

$$m_{водорода} = 200 \cdot 0.09 = 18 \ кг$$

Теперь найдем общую массу шара с водородом и оболочкой:

$$m_{общая} = m_{водорода} + m_{оболочки}$$

$$m_{общая} = 18 + 10 = 28 \ кг$$

Найдем силу тяжести:

$$F_{тяж} = m_{общая} \cdot g$$

$$F_{тяж} = 28 \cdot 9.8 = 274.4 \ Н$$

3. Найдем подъемную силу шара:

$$F_{под} = F_{арх} - F_{тяж}$$

$$F_{под} = 2528.4 - 274.4 = 2254 \ Н$$

4. Найдем массу груза, который может поднять шар. Это можно сделать, разделив подъемную силу на ускорение свободного падения:

$$m_{груза} = \frac{F_{под}}{g}$$

$$m_{груза} = \frac{2254}{9.8} \approx 230 \ кг$$

Ответ: Шар может поднять груз массой приблизительно 230 кг.