С-24. Умножение одночлена на многочлен Вариант 1 1 Преобразуйте произведение в многочлен: a) 5x(x² + 3x – 2); б) -2а³(4 – а + 7α²); в) (4х2у - 5xy² + 2x) 0,5ху; 1 1)-2/3- +0,623. г) 2 a²(3 –a 2 Упростите выражение и найдите его значение: a) 4(2 - 5a) + 2(6a – 1) при а = -0,5; б) 2a(2a - 3b) – 36(3b – 2а) при а = 1 2', b = 1 3 3 Решите уравнение: a)-=3; б) 2a +3 18 9-a 1 =; 6 3

а) 5x(x² + 3x – 2) = 5x \(\cdot\) x² + 5x \(\cdot\) 3x – 5x \(\cdot\) 2 = 5x³ + 15x² - 10x

б) -2a³(4 – a + 7a²) = -2a³ \(\cdot\) 4 - (-2a³) \(\cdot\) a + (-2a³) \(\cdot\) 7a² = -8a³ + 2a⁴ - 14a⁵

в) (4x²y - 5xy² + 2x) \(\cdot\) 0,5xy = 4x²y \(\cdot\) 0,5xy - 5xy² \(\cdot\) 0,5xy + 2x \(\cdot\) 0,5xy = 2x³y² - 2,5x²y³ + x²y

г) -⅔a²(3 - ½a + 0,6a³) = -⅔a² \(\cdot\) 3 - (-⅔a²) \(\cdot\) ½a + (-⅔a²) \(\cdot\) 0,6a³ = -2a² + ⅓a³ - ⅗a⁵

а) 4(2 - 5a) + 2(6a – 1) при a = -0,5:

4(2 - 5a) + 2(6a – 1) = 8 - 20a + 12a - 2 = 6 - 8a

Подставим a = -0,5: 6 - 8 \(\cdot\) (-0,5) = 6 + 4 = 10

б) 2a(2a - 3b) – 3b(3b – 2a) при a = ½, b = -⅓:

2a(2a - 3b) – 3b(3b – 2a) = 4a² - 6ab - 9b² + 6ab = 4a² - 9b²

Подставим a = ½, b = -⅓: 4 \(\cdot\) (½)² - 9 \(\cdot\) (-⅓)² = 4 \(\cdot\) ¼ - 9 \(\cdot\) 1/9 = 1 - 1 = 0

а) \(\frac{x}{4}\) - \(\frac{x}{5}\) = 3

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{5x - 4x}{20}\) = 3

Упростим: \(\frac{x}{20}\) = 3

Решим уравнение: x = 3 \(\cdot\) 20

x = 60

б) \(\frac{2a + 3}{18}\) - \(\frac{9 - a}{6}\) = \(\frac{1}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{2a + 3 - 3(9 - a)}{18}\) = \(\frac{1 \(\cdot\) 6}{3 \(\cdot\) 6}\)

Упростим: \(\frac{2a + 3 - 27 + 3a}{18}\) = \(\frac{6}{18}\)

Решим уравнение: 2a + 3 - 27 + 3a = 6

5a - 24 = 6

5a = 30

a = 6