С-35. Сложение и умножение числовых неравенств Вариант 1 Сложите почленно неравенства: 1 а) 15 > -3 и 7 > 2; б) -3,4 < -0,9 и -2,6 < -1,1. 2 Перемножьте почленно неравенства: а) 6 > 4 и 3 > 2; б) 9 < 12 и 1 1 < . 3 2 3 Измеряя длину а и ширину в прямоугольника (в см), нашли что 3,8 < a < 3,9 и 2,3 < b < 2,4. Оцените: а) периметр прямоугольника; б) площадь прямоугольника.

Ответ: 1a) 22 > -1; 1б) -6 < -2; 2a) 18 > 8; 2б) 9 < 20/3; 3a) 12,2 < P < 12,6; 3б) 8,74 < S < 9,36

1. Сложение и умножение неравенств:
   • 1а) Складываем почленно неравенства: 15 > -3 и 7 > 2. Получаем: 15 + 7 > -3 + 2, то есть 22 > -1.
   • 1б) Складываем почленно неравенства: -3,4 < -0,9 и -2,6 < -1,1. Получаем: -3,4 + (-2,6) < -0,9 + (-1,1), то есть -6 < -2.
   • 2а) Перемножаем почленно неравенства: 6 > 4 и 3 > 2. Получаем: 6 \(\times\) 3 > 4 \(\times\) 2, то есть 18 > 8.
   • 2б) Перемножаем почленно неравенства: 9 < 12 и \(\frac{1}{3} < \frac{2}{2}\). Получаем: 9 \(\times\) \(\frac{1}{3} < 12 \times \frac{2}{2}\), то есть 9 < \(\frac{20}{3}\).
2. Оценка периметра и площади прямоугольника:
   • 3а) Оцениваем периметр прямоугольника. Периметр P = 2(a + b). Так как 3,8 < a < 3,9 и 2,3 < b < 2,4, то:
     • Нижняя граница: 2(3,8 + 2,3) = 2(6,1) = 12,2.
     • Верхняя граница: 2(3,9 + 2,4) = 2(6,3) = 12,6.
     Следовательно, 12,2 < P < 12,6.
   • 3б) Оцениваем площадь прямоугольника. Площадь S = a \(\times\) b. Так как 3,8 < a < 3,9 и 2,3 < b < 2,4, то:
     • Нижняя граница: 3,8 \(\times\) 2,3 = 8,74.
     • Верхняя граница: 3,9 \(\times\) 2,4 = 9,36.
     Следовательно, 8,74 < S < 9,36.

Ответ: 1a) 22 > -1; 1б) -6 < -2; 2a) 18 > 8; 2б) 9 < 20/3; 3a) 12,2 < P < 12,6; 3б) 8,74 < S < 9,36

Уровень интеллекта: +50

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей