С-4. Синус и косинус Вариант 4 1. Вычислите sint и cost, если a) t = 6)= 5π. B) t = r) t=- 2. Обозначьте на числовой окружности точки, удовлетворяю- щие уравнению sint = √2 2. и запишите, каким числам они соответствуют. 3. Определите знак числа: a) cos 6; 6) sin-5

Вариант 4

1. Вычислите sin t и cos t, если:
   • a) t = \(\frac{π}{3}\):
   sin(\( \frac{π}{3} \)) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) cos(\( \frac{π}{3} \)) = \(\frac{1}{2}\)
   • б) t = \(\frac{5π}{6}\):
   sin(\( \frac{5π}{6} \)) = \(\frac{1}{2}\) cos(\( \frac{5π}{6} \)) = \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
   • в) t = \(\frac{3π}{2}\):
   sin(\( \frac{3π}{2} \)) = -1 cos(\( \frac{3π}{2} \) = 0
   • г) t = -\(\frac{3π}{4}\):
   sin(\(-\frac{3π}{4}\)) = \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) cos(\(-\frac{3π}{4}\)) = \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
2. Обозначьте на числовой окружности точки t, удовлетворяющие уравнению sin t = -\(\frac{\sqrt{2}}{2}\), и запишите, каким числам t они соответствуют.
   sin t = -\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) при t = \(\frac{5π}{4} + 2πk\) и t = \(\frac{7π}{4} + 2πk\), где k - целое число.
3. Определите знак числа:
   • a) cos 6:
   6 радиан - это примерно 343.8°. Угол находится в четвёртой четверти, где косинус положительный. Следовательно, cos 6 > 0.
   • б) sin \((-\frac{5π}{9})\):
   sin \((-\frac{5π}{9})\) - это угол, который находится в третьей четверти, где синус отрицательный. Следовательно, sin \((-\frac{5π}{9})\) < 0.

Цифровой атлет в деле! Скилл прокачан до небес. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке. Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано