1. С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на 8 равных частей. 2. Постройте окружность радиусом 6 см, проходя- щую через две данные точки А и В, если: АВ = 4 см; б) АВ = 6 см; в) АВ = 8 см.

Ответ: см. решение ниже

1. Разделение отрезка на 8 равных частей

1. Нарисуйте данный отрезок.
2. Разделите отрезок пополам.
3. Разделите каждую половину еще раз пополам.
4. Разделите каждую четверть еще раз пополам.

В результате отрезок будет разделен на 8 равных частей.

2. Построение окружности

а) AB = 4 см

• Проведите отрезок AB длиной 4 см.
• Постройте серединный перпендикуляр к отрезку AB.
• Отложите на серединном перпендикуляре от точки пересечения с отрезком AB отрезок длиной \[\sqrt{6^2 - 2^2} = \sqrt{36 - 4} = \sqrt{32} ≈ 5.66\] см. Это будет центр окружности O.
• Нарисуйте окружность радиусом 6 см с центром в точке O.

б) AB = 6 см

• Проведите отрезок AB длиной 6 см.
• Постройте серединный перпендикуляр к отрезку AB.
• Центр окружности O будет находиться на отрезке AB, так как радиус равен половине AB (6/2 = 3).
• Отложите на серединном перпендикуляре от точки пересечения с отрезком AB отрезок длиной \[\sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{36 - 9} = \sqrt{27} ≈ 5.2\] см. Это будет центр окружности O.
• Нарисуйте окружность радиусом 6 см с центром в точке O.

в) AB = 8 см

• Проведите отрезок AB длиной 8 см.
• Постройте серединный перпендикуляр к отрезку AB.
• Отложите на серединном перпендикуляре от точки пересечения с отрезком AB отрезок длиной \[\sqrt{6^2 - 4^2} = \sqrt{36 - 16} = \sqrt{20} ≈ 4.47\] см. Это будет центр окружности O.
• Нарисуйте окружность радиусом 6 см с центром в точке O.

Ответ: см. решение выше